1. Денежный парадокс
У Ричарда и Пола есть одинаковая сумма денег. Сколько Ричард должен дать Полу, чтобы у того стало на 10 долларов больше, чем у него?
Ответ: 5 долларов. Многие отвечают 10 долларов и допускают ошибку. Предположим, что у каждого друга есть по 50 долларов. Если Ричард даст Полу 10 долларов, то у Пола окажется 60 долларов, а у Ричарда только 40. Следовательно, у Пола будет на 20 долларов больше, чем у Ричарда, а вовсе не на 10.
2. Наклон крыши
Крыша одного дома несимметрична: один скат её составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. Куда оно упадёт: в сторону более пологого или крутого ската?
Ни в какую: петухи не откладывают яйца.
3. Цена вина
Бутылка вина стоит 10 долларов. Вино на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?
Ответ: 0,5 доллара или 50 центов. Многие отвечают 1 доллар, а это неверно. Если бы бутылка в самом деле столько стоила, тогда её содержимое должно быть на 9 долларов дороже — 10 долларов. Значит, вино вместе с бутылкой стоило бы 11 долларов. А если бутылка стоит 0,5 доллара, вино — 9,5, то всё вместе как раз составляет 10 долларов.
4. Предприимчивый торговец
Торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом вновь купил за 9 и опять продал его за 10. Какую прибыль он получил?
Ответ: 2 доллара. Допустим, что у торговца есть 100 долларов, а в течение дня он совершит только четыре описанные сделки.
Сначала он заплатит за свою покупку 7 долларов, тогда у него останется 93. Когда же он продаст своё приобретение за 8, у него будет уже 101 доллар.
Далее он вновь купит эту же вещь за 9 долларов, то есть снова потратит 9 долларов на покупку, в результате чего у него остаётся 92 доллара. Наконец, он продаст вещь за 10, и, следовательно, у него будет 102 доллара.
5. Беговая дорожка
Чтобы проползти по беговой дорожке стадиона по часовой стрелке, улитке требуется полтора часа. Когда же улитка ползёт по той же дорожке против часовой стрелки, то полный круг занимает 90 минут. Чем объяснить несовпадение результатов?
Несовпадения нет: полтора часа по продолжительности не отличаются от 90 минут.
6. Большие и маленькие птицы
В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица вдвое дороже маленькой. Женщина купила пять больших птиц и три маленькие. Если бы она вместо этого купила три большие птицы и пять маленьких, то потратила бы на 20 долларов меньше. Сколько стоит каждая птица?
Цена одной большой птицы равна цене двух маленьких, поэтому пять больших птиц будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, пять больших птиц и три маленькие будут стоить столько же, сколько 13 маленьких. С другой стороны, цена трёх больших и пяти маленьких птиц равняется цене 11 маленьких.
Таким образом, разница между ценой пяти больших и трёх маленьких птиц оказывается равной разнице между ценой 13 и 11 маленьких птиц, то есть равна цене двух маленьких Поскольку две маленькие птицы стоят 20 долларов, то цена одной такой равняется 10 долларам.
Следовательно, счёт на оплату пяти больших и трёх маленьких птиц составит 130 долларов. Если бы женщина купила три большие и пять маленьких птиц, она потратила бы 110 долларов, то есть действительно на 20 меньше.
Ответ: маленькая птица стоит 10 долларов, большая — 20.
7. Задача о десяти любимцах
Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось шесть галет, каждой кошке — пять. Сколько было собак и сколько кошек?
Есть решение этой задачи, для которого не нужно ни алгебры, ни перебора вариантов. Сперва скормим каждому из десяти животных по пять галет. Останется шесть галет. Но теперь все кошки получили причитающуюся им долю! Значит, шесть оставшихся галет предназначаются собакам. А поскольку каждому псу должно достаться ещё по одной галете, то значит, что собак — шесть, а кошек — четыре.
Это решение легко проверить. Если шесть собак съедят по шесть галет, на это пойдёт 36 штук. Четыре кошки, каждая из которых довольствуется пятью галетами, съедят 20 галет. В сумме это составит 56 галет.
Ответ: четыре кошки и шесть собак.
8. Загадочное яйцо
Как правильно сказать: «не вижу белый желток» или «белого желтка»?
Правильнее было бы сказать, что желток жёлтый.
9. Одноцветные носки
В тёмной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Какое наименьшее число носков нужно взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета?
Ответ: три носка. Если взять из ящика три носка, то они либо все будут одного цвета, либо два носка будут одного цвета, а третий носок другого, что также позволит составить пару одноцветных носков.
10. Вопрос международного права
Предположим, что на границе между США и Канадой произошла авиакатастрофа. В какой из двух стран должны быть похоронены уцелевшие пассажиры?
Вряд ли стоит хоронить тех, кто уцелел в авиационной катастрофе.
Загадки для этой подборки взяты из книг Рэймонда Смаллиана The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles и What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles.
Сколько головоломок вам удалось решить? Рассказывайте в комментариях!
