Кирилл путешествует по Индии. За день он хочет побывать в четырёх храмах и сразу же приступает к исполнению задуманного. Как только он заходит в любое из святилищ, количество его денег сразу удваивается (чудеса!). На выходе же турист жертвует по 100 рупий каждому храму. Когда он покидает последний, в кошельке ничего не остаётся. Сколько рупий было у Кирилла с самого начала?
Решение 1
Начнём считать с последнего храма.
После посещения четвёртого святилища у Кирилла осталось 0 рупий. Значит, перед этим у него было (0 + 100) ÷ 2 = 50 рупий.
Перед посещением третьего храма у Кирилла было (50 + 100) ÷ 2 = 75 рупий.
Во второе святилище турист заходил с суммой (75 + 100) ÷ 2 = 87,5 рупии.
Перед посещением первого храма у Кирилла было (87,5 + 100) ÷ 2 = 93,75 рупии.
Ответ: до ознакомления со священными местами в кошельке путешественника было 93,75 рупии.
Решение 2
Пусть до посещения храмов у Кирилла было х рупий.
Первый храм. Как только турист вошёл туда, его деньги удвоились до 2х рупий. На выходе он пожертвовал 100 рупий. Значит, у него осталось (2х − 100) рупий.
Второй храм. Кирилл вошёл в святилище, его деньги удвоились до 2 × (2x − 100), или (4х − 200) рупий. На выходе он пожертвовал 100 рупий. Осталось (4x − 300) рупий.
Третий храм. При входе в него деньги Кирилла удвоились до 2 × (4x − 300), или (8х − 600) рупий. Покидая святилище, путешественник пожертвовал 100 рупий. У него осталось (8x − 700) рупий.
Четвёртый храм. Кирилл вошёл в храм, его деньги удвоились до 2 × (8x − 700), или (16х − 1 400) рупий. На выходе он пожертвовал 100 рупий. У него осталось (16x − 1 500) рупий.
После четвёртого храма у туриста закончились деньги. Значит, 16x − 1 500 = 0; 16х = 1 500; х = 93,75 рупии.
Ответ: перед посещением храмов в кошельке Кирилла было 93,75 рупии.
Оригинал задачи можно посмотреть здесь.
Каким способом решили задачку? Делитесь в комментариях!
